【題目】解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上,并寫(xiě)出其整數(shù)解.

【答案】解:解不等式x﹣3≤0,得:x≤3, 解不等式 + >1,得:x> ,
∴不等式組的解集為: <x≤3,
將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖:

則該不等式組的整數(shù)解為2,3.
【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:大小小大中間找確定不等式組的解集,再根據(jù)“大于向右,小于向左,包括端點(diǎn)用實(shí)心,不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái),結(jié)合數(shù)軸可知其整數(shù)解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫(huà)數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫(huà),小于向左畫(huà),等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】56.2萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(
A.5.62×104m2
B.56.2×104m2
C.5.62×105m2
D.0.562×103m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】x,x是方程x+x-1=0的兩根,則(x-2·x-2)的值為( )

A. 2B. 4C. 5D. -2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知任意三角形的三邊長(zhǎng),如何求三角形面積?

古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問(wèn)題,在他的著作《度量論》一書(shū)中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S=(其中a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng),p=,S為三角形的面積),并給出了證明

例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面積可以這樣計(jì)算:

a=3,b=4,c=5p==6,S===6

事實(shí)上,對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題,還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決.

如圖,在△ABC中,BC=5,AC=6,AB=9

1)用海倫公式求△ABC的面積;

2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑r

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),直線(xiàn)軸于點(diǎn)P,Rt△ABC中,斜邊AB=5,直角邊AC=3,點(diǎn)A(0, )在軸上運(yùn)動(dòng),直角邊BC在直線(xiàn)上,將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DEF。以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F。

(1)求點(diǎn)F的坐標(biāo)(用含的式子表示)

(2)①如圖(2)當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí),拋物線(xiàn)恰好過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。求此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式;

②如圖(3)不改變①中拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和形狀,讓點(diǎn)A的位置發(fā)生變化,使拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB始終有交點(diǎn)M(, ).

(ⅰ)求的取值范圍;

(ⅱ)變化過(guò)程中,當(dāng)變成某一個(gè)值時(shí),點(diǎn)A的位置唯一確定,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

圖(1) 圖(2) 圖(3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)﹣21 +3 ﹣0.25
(2)﹣22+3×(﹣1)3﹣(﹣4)×5
(3)5a2﹣[a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式中的常量與變量:

(1)時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi),旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式n=6t;

(2)一輛汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線(xiàn)行駛時(shí),汽車(chē)行駛的路程S(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式s=40t。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線(xiàn)y3x2+2x1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為(  )

A. y3x2+2x4B. y3x2+2x4C. y3x2+2x+2D. y3x2+2x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是( )

A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、二、四 D. 一、三、四

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