Question

加油站的油庫(kù)有兩條輸出油管A、B和一條輸入油管C，油庫(kù)空時(shí)，同時(shí)打開(kāi)A（給汽車(chē)加油）和C（加油給油庫(kù)），2小時(shí)油庫(kù)裝滿(mǎn)；若改為同時(shí)打開(kāi)B和C，則4小時(shí)裝滿(mǎn)；油庫(kù)滿(mǎn)時(shí)，先同時(shí)打開(kāi)A和B3小時(shí)，然后打開(kāi)C5小時(shí)（A、B也開(kāi)著），油庫(kù)又滿(mǎn)，則當(dāng)油庫(kù)空時(shí)，單獨(dú)打開(kāi)C，

 

小時(shí)可以裝滿(mǎn)．

Answer 1

分析：可先設(shè)出A，B單獨(dú)放空油庫(kù)用x小時(shí)，y小時(shí)，C單獨(dú)注滿(mǎn)油庫(kù)用z小時(shí)的時(shí)間，然后根據(jù)同時(shí)打開(kāi)A（給汽車(chē)加油）和C（加油給油庫(kù)），2小時(shí)油庫(kù)裝滿(mǎn)；同時(shí)打開(kāi)B和C，則4小時(shí)裝滿(mǎn)；先同時(shí)打開(kāi)A和B3小時(shí)，然后打開(kāi)C5小時(shí)（A、B也開(kāi)著），油庫(kù)又滿(mǎn)，可列方程組求解．

解答：解：設(shè)A，B單獨(dú)放空油庫(kù)用x小時(shí)，y小時(shí)，C單獨(dú)注滿(mǎn)油庫(kù)用z小時(shí)．

( 1 z - 1 x )×2=1 ( 1 z - 1 y )×4=1 1 z ×5-( 1 x + 1 y )×8=1-1

，
解得：

x=22 y= 44 13 z= 11 6

．
故單獨(dú)打開(kāi)C，

11

6

小時(shí)可以裝滿(mǎn)．
故答案為：

11

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，求出A，B單獨(dú)放空油庫(kù)用的時(shí)間，C單獨(dú)注滿(mǎn)油庫(kù)用的時(shí)間．