Question

如圖是用橡皮筋在格點中圍成的五個圖形，圖形內(nèi)部的格點，稱為內(nèi)格點；圖形邊界上的格點稱為外格點．（每個最小格點正方形的邊長為一個單位，以下同）

（1）請統(tǒng)計圖1中每個圖形內(nèi)格點數(shù)L、外格點數(shù)N，計算出這些圖形的面積S，并完成下表：

圖形	內(nèi)格點數(shù)L	外格點數(shù)的一半N	面積S
A	0	1.5	0.5
B	1	4	4
C	3	________	________
D	3	________	________
E	4	________	________

（2）從表格中的數(shù)，可以猜想出每個圖形的面積S與該圖形的內(nèi)格點數(shù)L、外格點數(shù)N之間的關(guān)系式是________．
（3）運用上述關(guān)系式，計算圖（2）中格點圖形F的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

圖形	內(nèi)格點數(shù)L	外格點數(shù)的一半	面積S
A	0	1.5	0.5
B	1	4	4
C	3	4	6
D	3	6	8
E	4	4	7

（2）根據(jù)C、D，當L不變時，S-L=-1；根據(jù)A、B、E，當N不變時，S-=L-1；
綜上，得：S=L+-1；

（3）當L=10，N=12時，S=10+6-1=15
分析：（1）根據(jù)圖形確定答案即可；
（2）分兩種情況得到S與L的關(guān)系式即可；
（3）將L=10，N=12時代入上題求得的關(guān)系式即可求解．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是從圖形中得到相關(guān)數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中得到關(guān)系式．