【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，點D是AB邊上的點， = ，點P為底邊BC上的一動點，則△PDA周長的最小值為 ．

【答案】2 +2
【解析】解：∵AB=AC=6， = ， ∴AD=2，BD=4，
作A關于BC的對稱點A′，連接DA′交BC于P，
則DA′=PD+PA的最小值，
過A′作A′H⊥AB于H，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAA′=60°，∠B=∠C=30°，
∴AA′=6，A′H=3 ，
∴DH=3﹣2=1，
∴A′D= =2 ，
∴△PDA周長的最小值=2 +2，
所以答案是：2 +2．

【考點精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】加工一根軸，圖上標明的直徑加工要求是(單位：mm)，則這種零件的標準尺寸是________mm，合格產(chǎn)品的最大直徑是________mm，最小直徑是________mm.如果加工成的軸的直徑是44.8毫米，它是________(填“合格”或“不合格”)產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．

（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購車方案?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

（1）求每輛A型車和B型車的售價各多少萬元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校需要添置某種教學儀器，現(xiàn)有兩種添置方法.方案1：到廠商家購買，每件需要8元和一次性的運費2000元；方案2：學校自己制作，每件4元，另外購置制作工具的費用4200元.現(xiàn)所需教學儀器件數(shù)不明確.

請你給校長出出主意，選擇哪種方案更節(jié)約費用？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了解學生“自主學習、合作交流”的情況，對八年級各班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)査，將調(diào)查結果（A：特別好；　B：較好；　C：一般；　D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次跟蹤調(diào)查的學生有人；扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為度；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果該校八年級共有學生360人，試估計A類學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求證:DM=BM；

（2）求MH的長；

（3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的頂點分別為M、N，與y軸分別交于E、F．

（1）①函數(shù)y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；
②當y1、y2的值都隨x的增大而增大時，自變量x的取值范圍是；
（2）當EF=MN時，求a值，并判斷四邊形EMFN是何種特殊的四邊形；
（3）若y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當△AMN為等腰三角形時，求方程a（x+1）2﹣1=0的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜坡AB長為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺DE的長；（結果保留根號）
（2）一座建筑物GH距離A處36米遠（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi)，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結果保留根號）

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