【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

【答案】C

【解析】試題分析：由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長．

解：∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠COP=30°，

∵CP∥OA，

∴∠AOP=∠CPO，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=2，

∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，

∴∠CPE=30°，

∴CE=CP=1，

∴PE==，

∴OP=2PE=2，

∵PD⊥OA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，

∴DM=OP=．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a-b=2，a-c=1，則（2a-b-c）2+（c-b）2的值為（ ）
A.10
B.9
C.2
D.1

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC繞A點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點(diǎn)F.

（1）求證：;

（2）若AB=2，,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長。

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【題目】將線段AB在坐標(biāo)系中作平行移動，已知A(－1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>A(－2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是( )．

A. 向上平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度

B. 向下平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度

C. 向下平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度

D. 向上平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°

B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，0，3，2的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（ ）

A. 必然事件B. 不可能事件C. 確定事件D. 隨機(jī)事件

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