【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）圖中互為余角的角有　 ．

【答案】（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.

【解析】

（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結(jié)論；

（2）利用角平分線的性質(zhì)及余角的定義和性質(zhì)即可找到.

（1）∵∠AOC＝40°，

∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD＝∠BOC＝70°，

∵∠COE＝90°，

∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．

（2）∵∠COE＝90°，

∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD＝∠BOD，

∴∠BOD+∠DOE＝90°，

∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，，，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)，成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖②，成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖③，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H；

（i）求證：；

（ii）當(dāng)，時(shí)，則線段FC的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△DCE有公共頂點(diǎn)C，AB=CD，BC=CE，∠ABC=∠DCE=90°.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí).

①求證：△ABC≌△DCE.

②判斷AC與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）如圖2，△CDE從（1）中位置開(kāi)始繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)停止.

①若∠A=60°，記旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為，當(dāng)為何值時(shí)，DE與△ABC一邊平行.

②如圖3，若AB=c， BC=a， AC=b， a>c，邊BC，DE交于點(diǎn)F，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，F在BC上的運(yùn)動(dòng)路程（用含a， b， c的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是北京懷柔醫(yī)院一位病人在4月8日6時(shí)到4月10日18時(shí)的體溫記錄示意圖，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是

①護(hù)士每隔6小時(shí)給病人量一次體溫；

②這個(gè)病人的體溫最高是39.5攝氏度，最低36.8攝氏度；

③他的體溫在4月9日18時(shí)到4月10日18時(shí)比較穩(wěn)定；

④他的體溫在4月8日18時(shí)到4月9日18時(shí)下降最快.

A. ① B. ②④ C. ④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，為其內(nèi)部一條射線．

（1）若平分，平分.求的度數(shù)；

（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中， AD∥BC,AD=3,BC=7, ∠B+∠C=90°,點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，那么線段EF=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點(diǎn)F．

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DE∥AM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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