【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:
命中環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù) | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 |
乙命中相應環(huán)數(shù)的次數(shù) | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 |
(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán);
(2)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會變。ㄌ“變大”、“變小”或“不變”)
【答案】(1)8, 6和9;
(2)甲的成績比較穩(wěn)定;(3)變小
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù),再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差,然后進行比較,即可得出答案;
(3)根據(jù)方差公式進行求解即可.
解:(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7,8,8,8,9,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8;
在乙命中環(huán)數(shù)中,6和9都出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9;
故答案為:8,6和9;
(2)甲的平均數(shù)是:(7+8+8+8+9)÷5=8,
則甲的方差是: [(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4,
乙的平均數(shù)是:(6+6+9+9+10)÷5=8,
則甲的方差是: [2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8,
所以甲的成績比較穩(wěn)定;
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差變小.
故答案為:變。
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【題目】已知拋物線(是常數(shù))經(jīng)過點.
(1)求該拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)P(m,t)為拋物線上的一個動點,關于原點的對稱點為.
①當點落在該拋物線上時,求的值;
②當點落在第二象限內(nèi),取得最小值時,求的值.
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【題目】主題班會課上,王老師出示了如圖一幅漫畫,經(jīng)過同學們的一番熱議,達成以下四個觀點:
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理競爭,合作雙贏.
要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟,根據(jù)同學們的選擇情況,小明繪制了如圖兩幅不完整的圖表,請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
觀點 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | a | 0.2 |
B | 12 | 0.24 |
C | 8 | b |
D | 20 | 0.4 |
(1)參加本次討論的學生共有 人;
(2)表中a= ,b= ;
(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)現(xiàn)準備從A,B,C,D四個觀點中任選兩個作為演講主題,請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D(合理競爭,合作雙贏)的概率.
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【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC,OB,與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.
(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素,結果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.73)
(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度,能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?
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【題目】如圖,已知AB=8,P為線段AB上的一個動點,分別以AP,PB為邊在AB的同側作菱形APCD和菱形PBFE,點P,C,E在一條直線上,∠DAP=60°.M,N分別是對角線AC,BE的中點.當點P在線段AB上移動時,點M,N之間的距離最短為( ).
A. 2B. 2C. 2D. 3
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【題目】如圖,等邊△ABC與正方形DEFG重疊,其中D、E兩點分別在AB、BC上,且BD=BE,若AB=6,DE=2,則△EFC的面積為___.
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【題目】如圖,點A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點,延長線段AB交y軸于點C,且點B為線段AC中點,過點A作AD⊥x軸于點D,點E為線段OD的三等分點,且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( )
A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
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【題目】二次函數(shù)y=x2-2mx+3(m>)的圖象與x軸交于點A(a,0)和點B(a+n,0)(n>0且n為整數(shù)),與y軸交于C點.
(1)若a=1,①求二次函數(shù)關系式;②求△ABC的面積;
(2)求證:a=m-;
(3)線段AB(包括A、B)上有且只有三個點的橫坐標是整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為13的菱形ABCD沿AD方向平移至DCEF的位置,作EG⊥AB,垂足為點G,GD的延長線交EF于點H,已知BD=24,則GH=_____.
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