【題目】圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖,可伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿?zé)粽中纬晒饩OC,OB,與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素,結(jié)果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長(zhǎng)至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度,能否讓臺(tái)燈照亮桌面85 cm的寬度?

【答案】(1) 67cm;(2) 見解析

【解析】試題分析:1)在,求得再在中,由可得答案;
2)將(1)中所得結(jié)果中40替換成60,計(jì)算即可判斷.

試題解析:⑴在, ,

, , ,

解得BC≈67,

.該臺(tái)燈照亮水平兩的寬度BC大約是67cm.

根據(jù)題意,OA=60cm,

故臺(tái)燈可以照亮桌面85cm的寬度.

即臺(tái)燈可以照亮桌面85 cm的寬度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作直線OC,已知∠AOC≠90°,射線OD平分∠AOC,射線OE平分∠BOC,射線OF平分∠DOE

1)求∠DOE和∠DOF的度數(shù);

2)若∠DOC=3COF,求∠AOC的度數(shù);

3)求∠BOF+DOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A2,1).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于0;

(3)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B,且縱坐標(biāo)為﹣4,當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;

(4)試判斷點(diǎn)P(﹣1,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙,開始時(shí)甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā),甲的速度為每秒1 cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在( 。

A.ABB.BC

C.CDD.AD

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【題目】反比例函數(shù)(a>0,a為常數(shù))和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在的圖象上,MC丄x軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,MD丄y軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當(dāng)a=l時(shí),點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)

④若S四邊形OAMB+S△CDB,則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)寫在橫線上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽,在選拔賽中,每人進(jìn)行了5次射擊,甲的成績(jī)(環(huán))為:9.7,10,9.6,9.89.9;乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8,方差為0.032

1)甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少?

2)據(jù)估計(jì),如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌,為了奪得金牌,應(yīng)選誰參加比賽?

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【題目】如圖,正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,拋物線L經(jīng)過0、P、A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

(2)求拋物線L的解析式.

(3)求△OAE與△OCE的面積之和的最大值.

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【題目】根據(jù)題意, 補(bǔ)全解題過程:

如圖,∠AOB=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC 求∠EOF的度數(shù).

解:因?yàn)?/span>OE平分∠AOC,OF平分∠BOC

所以∠EOC =AOC,∠FOC =________.

所以∠EOF =EOC-________

=(AOC-_______)

= ________

=_________°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值,我們知道的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,如:表示在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.,表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,類似的,,即表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;一般地,點(diǎn),在數(shù)軸上分別表示數(shù)、,那么,之間的距離可表示為.

請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:

1)數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)之間的距離是___;數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為,點(diǎn)表示的數(shù)是,則點(diǎn)表示的數(shù)是___.

2)點(diǎn),,在數(shù)軸上分別表示數(shù)、,那么到點(diǎn).點(diǎn)的距離之和可表示為_ (用含絕對(duì)值的式子表示);若到點(diǎn).點(diǎn)的距離之和有最小值,則的取值范圍是_ __.

3的最小值為_ __.

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