【題目】圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長(zhǎng)為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線(xiàn)沿?zé)粽中纬晒饩�(xiàn)OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.

(1)求該臺(tái)燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， ≈1.73)

(2)若燈臂最多可伸長(zhǎng)至60 cm,不調(diào)整燈罩的角度，能否讓臺(tái)燈照亮桌面85 cm的寬度?

【答案】(1) 67cm;(2) 見(jiàn)解析

【解析】試題分析：（1）在中,求得再在中，由可得答案；
（2）將（1）中所得結(jié)果中40替換成60，計(jì)算即可判斷．

試題解析：⑴在中, ,

故

在中, ,故 ，

解得BC≈67,

答.該臺(tái)燈照亮水平兩的寬度BC大約是67cm.

根據(jù)題意,若OA=60cm,則

故臺(tái)燈可以照亮桌面85cm的寬度.

即臺(tái)燈可以照亮桌面85 cm的寬度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)OC，已知∠AOC≠90°，射線(xiàn)OD平分∠AOC，射線(xiàn)OE平分∠BOC，射線(xiàn)OF平分∠DOE．

（1）求∠DOE和∠DOF的度數(shù)；

（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度數(shù)；

（3）求∠BOF+∠DOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1 cm，乙的速度為每秒5 cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（　�。�

A.AB上B.BC上

C.CD上D.AD上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)（a>0,a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在的圖象上，MC丄x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，MD丄y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①S△CDB=S△CCA

②四邊形OAMB的面積為2-a

③當(dāng)a=l時(shí)，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)

④若S四邊形OAMB+S△CDB，則四邊形OCMD為正方形.其中正確是________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)寫(xiě)在橫線(xiàn)上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032；

（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？

（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線(xiàn)L經(jīng)過(guò)0、P、A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn).

(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____

(2)求拋物線(xiàn)L的解析式.

(3)求△OAE與△OCE的面積之和的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意， 補(bǔ)全解題過(guò)程：

如圖，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度數(shù).

解：因?yàn)?/span>OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

所以∠EOC =∠AOC，∠FOC =________.

所以∠EOF =∠EOC-________

=(∠AOC-_______)

= ________

=_________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)絕對(duì)值,我們知道的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,如：表示在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.,即表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,類(lèi)似的,，即表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；一般地，點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，那么，之間的距離可表示為.

請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是___；數(shù)軸上、兩點(diǎn)的距離為，點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是___.

（2）點(diǎn)，，在數(shù)軸上分別表示數(shù)、、,那么到點(diǎn).點(diǎn)的距離之和可表示為_ (用含絕對(duì)值的式子表示)；若到點(diǎn).點(diǎn)的距離之和有最小值，則的取值范圍是_ __.

（3）的最小值為_ __.

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