【題目】如圖，在RtABC 中，ACB 90 ， AC 3 ，BC 4 ，點(diǎn) D在 AB上， AD AC ， AF CD 交CD 于點(diǎn) E ，交CB 于點(diǎn) F ，則CF 的長是( )

A. 2.5B. 2C. 1.8D. 1.5

【答案】D

【解析】

連接DF，由勾股定理求出AB=5，由等腰三角形的性質(zhì)得出CE=DE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=DF，由SSS證明△ADF≌△ACF，得出∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，設(shè)CF=x，則DF=x，BF=4﹣x．在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接DF，如圖所示．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB5．

∵AD=AC=3，AF⊥CD，∴CE=DE，BD=AB﹣AD=2，∴CF=DF．

在△ADF和△ACF中，∵，∴△ADF≌△ACF（SSS），∴∠ADF=∠ACF=90°，∴∠BDF=90°．設(shè)CF=x，則DF=x，BF=4﹣x．

在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即x2+22=（4﹣x）2，解得：x=1.5；∴CF=1.5．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出的依據(jù)是（ ）

A. SSSB. SASC. ASAD. HL

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【題目】甲乙兩人同時(shí)登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為 米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？

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【題目】如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個(gè)臺燈比購買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個(gè)數(shù)是購買手電筒個(gè)數(shù)的一半．

（1）求購買該品牌一個(gè)臺燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個(gè)該品牌臺燈贈送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個(gè)該品牌臺燈？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

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【題目】如圖所示是長方體的平面展開圖．

(1)將平面展開圖折疊成一個(gè)長方體，與字母N重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

(2)若AG＝CK＝14 cm，F(xiàn)G＝2 cm，LK＝5 cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？

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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙等多家食品公司在某市開設(shè)蛋糕店，該市蛋糕店數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)圖中沒有標(biāo)注相應(yīng)公司數(shù)量的百分比．已知乙公司經(jīng)營150家蛋糕店，請根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)；

（2）甲公司為了擴(kuò)大市場占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達(dá)到全市的20%，求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量．

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【題目】觀察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　；

（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果．

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