【題目】如圖所示,秋千鏈子的長(zhǎng)度為4 m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),兩邊的最大擺動(dòng)角度均為30°.則它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為(  )

A. 2 m B. (4-) m C. (4-2) m D. (4-2) m

【答案】C

【解析】

設(shè)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)的位置為C,連結(jié)AB,交OCD.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),由垂徑定理的推論知AB⊥OC,AD=BD,再解直角△AOD,求得OD,進(jìn)而求出DC即可.

如圖,設(shè)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)的位置為C,連結(jié)AB,交OC于D.


∵點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),O為圓心,
∴AB⊥OC,AD=BD,弧AC=弧BC,
∵∠AOB=60°,
∴∠AOC=30°.
∵OA=OB=OC=4,
∴AD=OA=2,OD=AD=,
∴DC=OC-OD=4-2
即它擺動(dòng)至最高位置與最低位置的高度之差為(4-2)m.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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