在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1） 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、猜想：=   ，并結(jié)合圖②證明你的猜想；（5分）
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）

（1）證明見(jiàn)解析（2），證明見(jiàn)解析（3）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上的一點(diǎn)，且DF=
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DC．求證：△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過(guò)B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黑河）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線(xiàn)段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠MBN=
1
2
∠ABC，試探究線(xiàn)段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、在正方形ABCD中，P為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F，求證：EF=AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一點(diǎn)，且AP=BC+CP，Q為CD中點(diǎn)，求證：∠BAP=2∠QAD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案