Question

已知5^m=

1

2

，5ⁿ=3，則5^m-2n=

 

，5^2m+n=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算整理成已知條件的形式，然后再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：∵5^m=

1

2

，5ⁿ=3，
∴5^m-2n=5^m÷（5ⁿ）²，
=

1

2

÷3²，
=

1

18

；

5^2m+n=（5^m）²×5ⁿ，
=

1

4

×3，
=

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方性質(zhì)，逆用運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．