【題目】如圖所示，畫一個長和寬分別為、的長方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

你能得到幾種不同的圓柱體？

把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個條件？

【答案】（1）四種不同的圓柱體；（2）旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．

【解析】

（1）分別以長方形的長和寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360°；以對邊的中點(diǎn)連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°；
（2）需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．

解：由于長和寬分別為、的長方形，旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體；

①一長方形的一條長（或）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

②一長方形的一條寬（或）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

③以長方形的長、的中點(diǎn)、所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

④以長方形的長、的中點(diǎn)、所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個條件．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3．
（1）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；頂點(diǎn)坐標(biāo)是；
（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線．

x

…

…

y

…

…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn)，且EF⊥AE．求證：AE平分∠DAF．

小林同學(xué)讀題后有一個想法，延長FE，AD交于點(diǎn)M，要證AE平分∠DAF，只需證△AMF是等腰三角形即可．請你參考小林的想法，完成此題的證明．

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【題目】如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是，側(cè)棱長是，觀察這個棱柱，請回答下列問題：

這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出棱柱有多少個面？

這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？

這個七棱柱一共有多少個頂點(diǎn)？

通過對棱柱的觀察，你能說出棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與的關(guān)系及棱的條數(shù)與的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：在正方形ABCD中，以正方形的一個頂點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且過對角頂點(diǎn)C的拋物線，稱為這個正方形的以A為頂點(diǎn)的對角拋物線．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上．
①如圖1，正方形OABC的邊長為2，求以O(shè)為頂點(diǎn)的對角拋物線；
②如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為a，其以O(shè)為頂點(diǎn)的對角拋物線的解析式為y= x2 ， 求a的值；

（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為4，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），正方形的四條對角拋物線在正方形ABCD內(nèi)分別交于點(diǎn)M、P、N、Q，直接寫出四邊形MPNQ的形狀和四邊形MPNQ的對角線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a>2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝CD，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=4+ ，BC=2 ，求⊙O的半徑．

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：

價目表

每月用水量

單價

不超出的部分

元

超出不超出的部分

元

超出的部分

元

注：水費(fèi)按月結(jié)算

例：若某戶居民月份用水，應(yīng)收水費(fèi)為（元）．

請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)________元；

若該戶居民月份用水（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡）

若該戶居民，兩個月共用水（月份用水量超過了月份），設(shè)月份用水，求該戶居民，兩個月共交水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡）

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