如圖，矩形ABCD中，AB=
2
，BC=
3
，點(diǎn)E是邊CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且DE=1，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)E落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．
設(shè)旋轉(zhuǎn)后DE落在直線BC上的F點(diǎn)．
∵AE=
AD2+ED2
=2，
∴∠EAD=30°，AF=2，
在Rt△ABF中，∵AB=
2
，AF=2，
∴BF=
AF2-AB2
=
2

∴∠BAF=45°，
∴∠DAF=45°，
∴∠EAF=30°+45°=75°．
∵AF′=AF，AB⊥FF′，
∴∠F′AB=∠FAB=45°，
∴∠EAF′=∠EAF+∠FAB+∠F′AB=75°+45°+45°=165°．
故答案為：75°或165°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩棵樹，一棵高5米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（　�。┟祝�
A．
34
米		B．5米C．4米D．
29
米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3
3
，BC=9，點(diǎn)Q是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)Q作QR∥AB，交邊BC于點(diǎn)R，再把△QCR沿著動(dòng)直線QR翻折得到△QPR，設(shè)AQ=x．
（1）求∠PRQ的大�。�
（2）當(dāng)點(diǎn)P落在斜邊AB上時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P落在Rt△ABC外部時(shí)，PR與AB相交于點(diǎn)E，如果BE=y，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為3+（-2）=1．
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移|a|個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移|b|個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問(wèn)題：
（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O．請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7cm，BC=11cm，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2
3
，BC=4-2
2
，CD=4
2
，則AD邊的長(zhǎng)為（　　）
A．2
6
B．4
6
C．4+
6
D．2+2
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，左邊是一個(gè)正方形，右邊是一個(gè)直角三角形，則此正方形的面積是（　　）
A．1cm2B．3cm2C．6cm2D．9cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走▇米，踏之何忍”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的▇填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為：______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案