【題目】如圖,在中,的平分線交于點(diǎn),得;的平分線交于點(diǎn),得;…;的平分線交于點(diǎn),則 =___________.

【答案】

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì),易證∠A1=∠A,進(jìn)而可求∠A1,由于∠A1=∠A,∠A2=∠A1=∠A,…,以此類推可知∠A2018即可求得.

∵A1B平分∠ABC,A1C平分∠ACD,
∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CA=∠ACD,
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC,
∠ACD=∠A1+∠ABC,
∴∠A1=(∠ACD-∠ABC),
∵∠A+∠ABC=∠ACD,
∴∠A=∠ACD-∠ABC,
∴∠A1=∠A,

以此類推∠A2=∠A1, ∠A3=∠A2,……∠An=∠An-1,

所以∠An=

所以.

故答案是:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在愛(ài)滿揚(yáng)州慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.

1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;

2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù);

3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是等邊三角形,邊上的一點(diǎn),連接,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,,則的周長(zhǎng)是( )

A.16B.15C.13D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】⊙O中,直徑AB6,BC是弦,∠ABC30°,點(diǎn)PBC上,點(diǎn)Q⊙O上,且OP⊥PQ

1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長(zhǎng)度;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)PBC上移動(dòng)時(shí),求PQ長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)判斷△ABM的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將(1)中拋物線平移,使其頂點(diǎn)為(m,2m),當(dāng)m滿足什么條件時(shí),平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,,分別過(guò)兩點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)的直線的垂線,垂足為;

1)如圖1,當(dāng)、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)時(shí),猜想,、三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

2)如圖2,當(dāng)、兩點(diǎn)在直線的兩側(cè)時(shí),、三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

3)如圖3,,.點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)分別以每秒23個(gè)單位的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),只要有一點(diǎn)到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,分別過(guò).問(wèn):點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),全等?(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】a、b、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是( 。

A. b+c2b2+2bc+c2

B. ab+c)=ab+ac

C. a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2abaa+2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(提出問(wèn)題)(1)如圖1,已知ABCD,證明:∠1+EPF+2360°;

(類比探究)(2)如圖2,已知ABCD,設(shè)從E點(diǎn)出發(fā)的(n1)條折線形成的n個(gè)角分別為∠1,∠2……∠n,探索∠1+2+3+……+n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎?若有可能請(qǐng)求出n的值,若不可能請(qǐng)說(shuō)明理由.

(拓展延伸)(3)如圖3,已知ABCD,∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn1的角平分線EnO交于點(diǎn)O,若∠E1OEnm°.求∠2+3+4++∠(n1)的度數(shù).(用含m、n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A和點(diǎn)B

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,將直線沿y軸向下平移n個(gè)單位后得到直線l,若直線l經(jīng)過(guò)B點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E.若P是拋物線上一點(diǎn),且PB=PE,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,將拋物線向上平移9個(gè)單位得到新拋物線,直接寫出下列兩個(gè)問(wèn)題的答案:

①直線至少向上平移多少個(gè)單位才能與新拋物線有交點(diǎn)?

②新拋物線上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線的最短距離是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案