Question

把方程x²-3x+p=0配方后，得到（x+m）²=

1

2

．
（1）求常數(shù)p與m的值；
（2）求此方程的根．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）移項，配方即可得出m=-

3

2

，-p+

9

4

=

1

2

，求出即可；
（2）代入后配方得出（x-

3

2

）²=

1

2

，開方得出x-

3

2

=±

2

2

，求出即可．

解答：解：（1）∵x²-3x+p=0，
∴x²-3x=-p，
x²-3x+（

3

2

）²=-p+（

3

2

）²，
（x-

3

2

）²=-p+

9

4

，
∴m=-

3

2

，-p+

9

4

=

1

2

，
解得：p=

7

4

，m=-

3

2

；

（2）∵x²-3x+p=0，
∴（x-

3

2

）²=

1

2

，
x-

3

2

=±

2

2

，
即方程的解是：x₁=

3+ 2

2

，x₂=

3- 2

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的應用，題目是一道基礎題，難度適中，主要考查學生的計算能力．