精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

由 $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ； $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ； $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ；…總結(jié)出規(guī)律： $數(shù)學(xué)公式$ =．
并利用這一規(guī)律，可知 $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ +…+ $數(shù)學(xué)公式$ =．

$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：原式利用拆項法總結(jié)得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，所求式子變形后抵消即可得到結(jié)果．
解答：根據(jù)題意得：規(guī)律為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
則原式=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練運用拆項法是解本題的關(guān)鍵．

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