精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

在?ABCD中，AC與BD相交于點O， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，那么 $數(shù)學公式$ =________（用 $數(shù)學公式$ 和 $數(shù)學公式$ 表示）．

$\text{[math]}$
分析：首先由平行四邊形的性質求得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又由平行四邊形法則求得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，則問題得解．
解答：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC= $\text{[math]}$ AC，AD=BC，AD∥BC，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了平面向量的性質與平行四邊形的性質．此題難度不大，注意數(shù)形結合思想的應用．

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