【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,則∠C=

【答案】30°
【解析】解:∵DE是BC的垂直平分線,
∴BE=EC,DE⊥BC,
∴∠CED=∠BED,
∴△CED≌△BED,
∴∠C=∠DBE,
∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,
∴∠ABE=2∠DBE=2∠C,
∴∠C=30°.
所以答案是:30°.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上),還要掌握線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某招聘考試分筆試和面試兩種,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù),作為總成績.孔明筆試成績90分,面試成績85分,那么孔明的總成績是   分.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1=100°,∠2=145°,那么∠3=(

A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:所謂完全平方式,就是對(duì)于一個(gè)整式A,如果存在另一個(gè)整式B,使得A=B2 , 則稱A是完全平方式,例如a4=(a22 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2
(1)下列各式中完全平方式的編號(hào)有①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+
(2)若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015n2016的值;
(3)多項(xiàng)式49x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后,使它能成為一個(gè)完全平方式,那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些?(請(qǐng)羅列出所有可能的情況,直接寫出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm /s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.

(2)是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。

A. 兩個(gè)數(shù)的和一定比這兩個(gè)數(shù)的差大 B. 零減去一個(gè)數(shù),仍得這個(gè)數(shù)

C. 兩個(gè)數(shù)的差小于被減數(shù) D. 正數(shù)減去負(fù)數(shù),結(jié)果是正數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點(diǎn),且DE=CE,連接BD,CD.

(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
(3)如圖3,若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四個(gè)有理數(shù)﹣2,1,0,﹣1,其中最小的數(shù)是( 。

A. 1B. 0C. 1D. 2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:﹣233×|2|﹣(﹣7+52

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案