如圖,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限內(nèi),它們的邊平行于x軸或y軸,其中點A、A1、A2在直線OM上,點C、C1、C2在直線ON上,O為坐標(biāo)原點,已知點A的坐標(biāo)為(3,3),正方形ABCD的邊長為1.若正方形A2B2C2D2的邊長為2011,則點B2的坐標(biāo)為   
【答案】分析:根據(jù)已知條件可求得點B和點C的坐標(biāo),令直線ON的表達(dá)式為y=kx,代入點A的坐標(biāo),可求得k,即得出直線ON的表達(dá)式,再根據(jù)已知條件求出點B2的坐標(biāo).
解答:解:設(shè)直線OM的解析式為y=kx,
已知點A、A1、A2在直線OM上且A(3,3),
代入A點坐標(biāo)可知直線OM的解析式為y=x,
正方形ABCD的邊長為1,所以B點坐標(biāo)為(2,3),則C點坐標(biāo)為(2,4),
∵點C、C1、C2在直線ON上可解得直線ON的解析式為y=2x,
設(shè)C2的坐標(biāo)為(m,n),
∵點C2在直線ON上,
∴n=2m,
∵正方形A2B2C2D2的邊長為2011,
∴B2的坐標(biāo)為(m,n-2011),A2的坐標(biāo)為(m+2011,n-2011),
∵點A2在直線OM上,則m+2011=n-2011,則n=m+4022,
∴2m=m+4022,
解得m=4022,
則點B2的坐標(biāo)為(4022,6033).
故答案為:(4022,6033).
點評:本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題,解答要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用,是各地中考的熱點,同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練,屬于中檔題.
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2
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