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【題目】如圖，某長方形廣場的四個角都有一個半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為x米，長方形長為a米，寬為b米

（1）分別用代數式表示草地和空地的面積；

（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留到整數）

【答案】（1）米， 米（2）廣場空地的面積約為59686平方米.

【解析】試題分析：

（1）由四個角上的扇形的半徑相等，且四個角上的角都是直角可知：四個角上的圓形草地合起來剛好構成一個圓，所以草地的面積是半徑為x的圓的面積，而空地的面積是長方形的面積減去這個圓的面積；

（2）把所給數據代入（1）中所列的表示空地面積的式子計算即可.

試題解析：

（1）草地面積是米，空地面積是米

（2）當時，

S空地=

=300×200－

≈60000－314

= 59686（平方米）

即廣場空地的面積約為59686平方米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在 上找一點P，使得 = ，以下是甲、乙兩人的作法： 甲：⑴取AB中點D
⑵過D作直線AC的平行線，交 于P，則P即為所求
乙：⑴取AC中點E
⑵過E作直線AB的平行線，交 于P，則P即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤C
D.甲錯誤，乙正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則_________，________．

（2）在（1）中，若，則_______；若，則________；

（3）由（1）、（2），請你猜想：當兩平面鏡、的夾角________時，可以使任何射到平面鏡上的光線，經過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行．請說明理由．

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【題目】合并下列多項式中的同類項：

（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；

（2）﹣a2b+2a2b；

（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3；

（4）2a2b+3a2b﹣a2b

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【題目】小明學了有理數的乘方后，知道23=8，25=32，他問老師，有沒有20，2﹣3，如果有，等于多少？老師耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明說，并且很快算出了答案，親愛的同學，你想出來了嗎？

（1）請仿照老師的方法，推算出20，2﹣3的值．

（2）據此比較（﹣3）﹣2與（﹣2）﹣3的大小．（寫出計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某點從數軸上的A點出發(fā)，第1次向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動2個單位長度至C點，第3次從C點向右移動3個單位長度至D點，第4次從D點向左移動4個單位長度至E點，…，依此類推，經過_____次移動后該點到原點的距離為2018個單位長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③AD=4AG； ④FH=BD

其中正確的結論有（ ）．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，點A，B，C的對應點分別為A′、B′、C′，再將△A′B′C′繞點B′順時針旋轉90°，得到△A″B″C″，點A′、B′、C′的對應點分別為A″、B″、C″，則點A″的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN． 下列結論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點D是AB的中點，則S△ABC=2S△ABE ．
其中正確的結論是 ． （填寫所有正確結論的序號）

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