對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)x、y，定義一個(gè)運(yùn)算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對(duì)（a，b）共有______對(duì)．
由題意，得（a+2ab+b）=1154，
即2ab+a=1154-b
a（2b+1）=1154-b
a=
1154-b
2b+1
=
-
1
2
(2b+1)+1154.5
2b+1
=-
1
2
+
1154.5
2b+1
=
1
2
（-1+
1154.5
b+
1
2
）
∴2a=-1+
11545
10b+5

11545=5×2309
10b+5=5無(wú)正整數(shù)解
10b+5=2309無(wú)正整數(shù)解
∴有序正整數(shù)對(duì)（a，b）共有0對(duì)．
故填0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)x、y，定義一個(gè)運(yùn)算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對(duì)（a，b）共有
 
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校分校八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).
(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.
(2)以下是常見(jiàn)的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

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滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù).

(1)下面是一種尋找勾股數(shù)組的方法：對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)和這三個(gè)數(shù)就是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.

(2)以下是常見(jiàn)的幾組勾股數(shù)：3，4，5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17；

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)： ；；；，由此，某同學(xué)做出以下結(jié)論：在一組勾股數(shù)中，較大兩個(gè)數(shù)的和能被最小的那個(gè)數(shù)整除.你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？為什么？

 

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對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)x、y，定義一個(gè)運(yùn)算“★”為x★y=（x+2xy+y），若正整數(shù)a、b滿足a★b=1154，則有序正整數(shù)對(duì)（a，b）共有    對(duì)．

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