【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結合函數(shù)的圖像探索：當y>0時x的取值范圍．

【答案】（1）；（2）-1＜x＜3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質得出點B、C的坐標，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；

（2）令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標，再根據(jù)y＞0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可．

試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長為2，

∴點B、C的坐標分別為（2，2），（0，2），

∴ ，解得 ，

∴二次函數(shù)的解析式為；

（2）令y=0，則，

整理得，x2-2x-3=0，

解得x1=-1，x2=3，

∴二次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-1，0）、（3，0），

∴當y＞0時，x的取值范圍是-1＜x＜3．

考點: 二次函數(shù)綜合題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別為數(shù)軸上的兩點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為．

（1）請寫出與、兩點距離相等的點所對應的數(shù)；

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點相遇，你知道點對應的數(shù)是多少嗎？（寫出計算過程）

（3）在題（2）中，若運動t秒鐘時，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+4x+c與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E，B，點B坐標為（5，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式及頂點坐標；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE，設ABCD的面積為S1，四邊形AEDF的面積為S2，則的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1） 18＋(－12)＋(－21)＋(＋12)

（2）8+（-10）+（-2）-（-5）

（3）

（4）

（5）

（6）(- 1)－(＋6)－2.25＋

（7）（－）× ×（－）

（8）（+）×∣－∣××（－）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是(　　)

A. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D. 以上均不正確

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅富士蘋果某箱上標明蘋果質量為,則這箱蘋果最重為__________kg,如果某箱蘋果重14.95kg,則這箱蘋果_________________標準.(填“符合”或“不符合”)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1 ，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(點C在點D的左邊)，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G(a，b).

（1）若，請用含n的代數(shù)式表示；

（2）求證： ；

應用：如圖2，直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，D兩點(點C在點D的左邊)，已知，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.

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