【題目】已知△ABC≌△DEF,且∠A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,△DEF中最大邊長(zhǎng)是 ,最大角是 度.
【答案】10 ,90°
【解析】
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AE⊥BD,垂足是E.點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接AF、BF.
(1)求AE和BE的長(zhǎng);
(2)若將△ABF沿著射線(xiàn)BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線(xiàn)段長(zhǎng)度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線(xiàn)段AB、AD上時(shí),直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值;
(3)如圖②,將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(0°<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,設(shè)A′F′所在的直線(xiàn)與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)P.與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問(wèn)題:只有一張電影票,小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案.
甲同學(xué)的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.
(1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明;
(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知矩形A的長(zhǎng)、寬分別是2和1,那么是否存在另一個(gè)矩形B,它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形A的周長(zhǎng)和面積的2倍?對(duì)上述問(wèn)題,小明同學(xué)從“圖形”的角度,利用函數(shù)圖象給予了解決.小明論證的過(guò)程開(kāi)始是這樣的:如果用x、y分別表示矩形的長(zhǎng)和寬,那么矩形B滿(mǎn)足x+y=6,xy=4.請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過(guò)程.(畫(huà)圖并簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明)
(2)已知矩形A的長(zhǎng)和寬分別是2和1,那么是否存在一個(gè)矩形C,它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形A的周長(zhǎng)和面積的一半?小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題是肯定的,你同意小明的觀點(diǎn)嗎?為什么?(同上要求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn).
當(dāng)△PCB是等腰三角形時(shí),求AP的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:
①任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0;
②任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根;
③無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);
④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).
其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】課本中有一道作業(yè)題:
有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm?
小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問(wèn)題:
(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm?請(qǐng)你計(jì)算.
(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對(duì)平行線(xiàn)的條件與性質(zhì)這部分知識(shí)的掌握情況,給他出了一道題:如圖,AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,求∠NCE的度數(shù).“大頭兒子”稍加思索,就做出來(lái)了,你知道他是怎樣解的嗎?請(qǐng)把你的推理過(guò)程寫(xiě)下來(lái)吧.
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