Question

16．觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
1，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，-$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，…，則第n個數(shù)應(yīng)表示為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n2}$．

Answer 1

分析 分子是從1開始連續(xù)的奇數(shù)，分母是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負(fù)，由此得出第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

解答 解：數(shù)列為1，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，-$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，…，第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n2}$．
故答案為（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n2}$．

點(diǎn)評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正負(fù)情況三個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．