【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)及x=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①由圖象可知：拋物線對稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號，所以ab＜0．

拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，所以abc＜0，故①錯誤；

②當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，即b＞a+c，故②錯誤；

③由圖可知，x＜0時，y隨x的增大而增大，故③正確；

④當(dāng)x＝3時函數(shù)值小于0，y＝9a+3b+c＜0，且x＝﹣ ＝1，

即a＝﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故④正確；

⑤當(dāng)x＝1時，y的值最大．此時，y＝a+b+c，

而當(dāng)x＝m時，y＝am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故⑤正確．

綜上所述，③④⑤正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“長跑”是中考體育考試項目之一．某中學(xué)為了解九年級學(xué)生“長跑”的情況，隨機抽取部分九年級學(xué)生，測試其長跑成績（男子1000米，女子800米），按長跑的時間的長短依次分為A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共抽取了　 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 ；

（2）所抽取學(xué)生“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在 等級；

（3）若該校九年級共有900名學(xué)生，請你估計該校C等級的學(xué)生約在多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,點和矩形的邊都在直線上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點到達(dá)點時,矩形停止運動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點為 (點為半圓上遠(yuǎn)離點的交點).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當(dāng)與半圓有兩個交點時，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長為20，直接寫出此時的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，條形統(tǒng)計圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學(xué)校學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為______人；

（4）若從對校園安全知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月，我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為爭創(chuàng)文明城市，我市交警部門在全市范圍開展了安全使用電瓶車專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將兩次收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖表．

類別

人數(shù)

百分比

A

68

6.8%

B

245

b%

C

a

51%

D

177

17.7%

總計

c

100%

根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）a= ，b= c=

（2）若我市約有30萬人使用電瓶車，請分別計算活動前和活動后全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)．

（3）經(jīng)過某十字路口，汽車無法繼續(xù)直行只可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，電動車不受限制，現(xiàn)有一輛汽車和一輛電動車同時到達(dá)該路口，用畫樹狀圖或列表的方法求汽車和電動車都向左轉(zhuǎn)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船以60海里每小時的速度向正東方向航行．在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上；繼續(xù)航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔C在北偏東30°方向上．已知在燈塔C周圍50海里范圍內(nèi)有暗礁，問這艘漁船繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“推進(jìn)全科閱讀，培育時代新人”．某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動，隨機調(diào)查了九年級50名學(xué)生最近一周的讀書時間，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

時間（小時）

6

7

8

9

10

人數(shù)

5

8

12

15

10

（1）根據(jù)上述表格補全下面的條形統(tǒng)計圖；

（2）寫出這50名學(xué)生讀書時間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（3）若該校有1000名學(xué)生，求最近一周的讀書時間不少于7小時的人數(shù)？

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同步練習(xí)冊答案