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【題目】如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

【答案】（1）∠A=∠D (答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE 或BE=CF 或 AC∥DF等等)；（2）見解析.

【解析】

（1）由AB=DE，∠B=∠DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；
（2）利用全等三角形的判定方法，結合條件證明即可．

（1）解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴可添加∠A=∠D，利用ASA來證明三角形全等，
故答案為：∠A=∠D（答案不唯一）；
（2）證明： 在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，當BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，平行四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表：

身高情況分組表（單位：cm）

組別

身高

A

x＜160

B

160≤x＜165

C

165≤x＜170

D

170≤x＜175

E

x≥175

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）樣本中，男生的身高眾數在　 　組，中位數在　 　組；

（2）樣本中，女生身高在E組的人數有　 　人；

（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估計身高在165≤x＜175之間的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，角平分線AD、BE相交于點O，則四邊形OECD的面積為(　　)

A.5B.C.D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，點P、D分別在AB、OB上．

（1）∠A＝∠B＝　 　；

（2）如圖1中，若PO＝PD，∠OPD＝45°，證明△BOP是等腰三角形；

（3）如圖2中，若AB＝10，點P在AB上移動，且滿足PO＝PD，DE⊥AB于點E，試問：此時PE的長度是否變化？若變化，說明理由；若不變，求出PE的長．

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