【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;<a<﹣其中正確結(jié)論有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案.

①由開口可知:a<0,

∴對稱軸x=>0,

b>0,

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知:c>0,

abc<0,故①正確;

②∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),

對稱軸為x=2,

∴拋物線與x軸的另外一個交點(diǎn)為(5,0),

x=3時(shí),y>0,

9a+3b+c>0,故②正確;

③由于<2<,

且(,y2)關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(,y2),

,

y1<y2,故③正確,

④∵=2,

b=-4a,

x=-1,y=0,

a-b+c=0,

c=-5a,

2<c<3,

2<-5a<3,

-<a<-,故④正確

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,中,,

點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向的速度移動,點(diǎn)點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動.如果、分別從同時(shí)出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動時(shí)間;若不能說明理由.

點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動,點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動,、同時(shí)出發(fā),問幾秒后,的面積為

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【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,與∠ABC的兩邊相交于點(diǎn)E,F,分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,作射線BM,交AC于點(diǎn)D.若BDC的面積為10,∠ABC=2A,則ABC的面積為(

A.25B.30C.35D.40

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=ax2+bx,其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為,則a、b的值分別為(  )

A. , B. ,﹣ C. ,﹣ D. ,

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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA-AC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動時(shí)間為x(s),求在這一運(yùn)動過程中yx之間函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.

(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸;

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖象(列表、描點(diǎn)、連線);

(3)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800T恤,第一個月以單價(jià)80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價(jià)銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格;第二個月結(jié)束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價(jià)為40元,設(shè)第二個月單價(jià)降低元.

1)填表:(不需化簡)

2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC上一點(diǎn),以AD為腰作等腰ADE,且AD=AE BAC=DAE=30°,連接CE,BD=2,SDCE=,則CD的長為 ______.

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【題目】若點(diǎn)(﹣2,y1)、(﹣1,y2)和(1,y3)分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則下列判斷中正確的是( 。

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