【題目】如圖,已知直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)交于A(x1 , y1),B(x2 , y2)兩點(A與B不重合),直線AB與x軸交于P(x0 , 0),與y軸交于點C.
(1)若A,B兩點坐標(biāo)分別為(1,3),(3,y2),求點P的坐標(biāo).
(2)若b=y1+1,點P的坐標(biāo)為(6,0),且AB=BP,求A,B兩點的坐標(biāo).
(3)結(jié)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想并用等式表示x1 , x2 , x0之間的關(guān)系(不要求證明).

【答案】
(1)解:∵直線y=ax+b與雙曲線y= (x>0)交于A(1,3),

∴k=1×3=3,

∴y= ,

∵B(3,y2)在反比例函數(shù)的圖象上,

∴y2= =1,

∴B(3,1),

∵直線y=ax+b經(jīng)過A、B兩點,

解得

∴直線為y=﹣x+4,

令y=0,則x=4,

∴P(4,O)


(2)解:如圖,作AD⊥y軸于D,AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,BG⊥y軸于G,AE、BG交于H,

則AD∥BG∥x軸,AE∥BF∥y軸,

= = = ,

∵b=y1+1,AB=BP,

=

= = ,

∴B( y1

∵A,B兩點都是反比例函數(shù)圖象上的點,

∴x1y1= y1,

解得x1=2,

代入 = ,解得y1=2,

∴A(2,2),B(4,1)


(3)解:根據(jù)(1),(2)中的結(jié)果,猜想:x1,x2,x0之間的關(guān)系為x1+x2=x0
【解析】(1)先把A(1,3)),B(3,y2)代入y= 求得反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)而求得B的坐標(biāo),然后把A、B代入y=x+b利用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式,繼而即可求得P的坐標(biāo);(2)作AD⊥y軸于D,AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F,BG⊥y軸于G,AE、BG交于H,則AD∥BG∥x軸,AE∥BF∥y軸,得出 = , = = ,根據(jù)題意得出 = , = = ,從而求得B( y1),然后根據(jù)k=xy得出x1y1= y1 , 求得x1=2,代入 = ,解得y1=2,即可求得A、B的坐標(biāo);(3)合(1),(2)中的結(jié)果,猜想x1+x2=x0

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCDx軸,BCDEy軸,且AB=CD=4 cm,OA=5 cm,DE=2 cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1 cm的速度,沿ABC路線向點C運(yùn)動;動點Q從點O出發(fā),以每秒2 cm的速度,沿OED路線向點D運(yùn)動.若P,Q兩點同時出發(fā),其中一點到達(dá)終點時,運(yùn)動停止.

(1)直接寫出B,C,D三個點的坐標(biāo);

(2)當(dāng)P,Q兩點出發(fā)3 s時,求三角形PQC的面積;

(3)設(shè)兩點運(yùn)動的時間為t s,用含t的式子表示運(yùn)動過程中三角形OPQ的面積.

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【題目】根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:

1a1的和是正數(shù) ;

2ab的差是負(fù)數(shù)

3ab的兩數(shù)和的平方不大于9 ;

4a倍與b的和的平方是非負(fù)數(shù)

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ACBD相交于點OAOB=60°,BD=4,將ABC沿直線AC翻折后,點B落在點E處,那么SAED=______

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【題目】已知,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=3,BC=10,AD=5,MBC邊上的任意一點,聯(lián)結(jié)DM,聯(lián)結(jié)AM

(1)若AM平分∠BMD,求BM的長;

(2)過點AAEDM,交DM所在直線于點E

①設(shè)BM=x,AE=yy關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②聯(lián)結(jié)BE,當(dāng)ABE是以AE為腰的等腰三角形時,請直接寫出BM的長.

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【題目】對于不等式組 下列說法正確的是( 。

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數(shù)解

C. 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣32,1 D. 此不等式組的解集是x≤2

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【題目】如圖,ABCD,且ABCDEFAD上兩點,CEAD,BFAD.若CEa,BFb,EFc,則AD的長為(

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