【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)最美西安,我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉,經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用為y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少費(fèi)用為多少元
【答案】(1)y=;(2)甲花卉種200m2,乙花卉種1000m2,才能使種植費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為24000元.
【解析】
(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)關(guān)系,當(dāng)0<x≤200時,y與x是正比例函數(shù),當(dāng)x>200時,y與x是一次函數(shù),可分別用待定系數(shù)法求出其函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意,可以確定自變量的取值范圍,在自變量的取值范圍內(nèi),依據(jù)函數(shù)的增減性確定種植面積和最小值的問題.
(1)當(dāng)0<x≤200時,y與x是正比例函數(shù),由于過(200,24000),
∴k=120,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=120x (0<x≤200),
當(dāng)x>200時,y與x是一次函數(shù),由于過(200,24000),(300,32000),
設(shè)y=kx+b,代入得:,解得:k=80,b=8000,
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=80x+8000(x≥200),
答:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=;
(2)由題意得:,解得:200≤x≤800,
又∵y=80x+8000(x≥200),
∴y隨x的增大而增大,
當(dāng)x=200時,y最小=200×80+8000=24000元,此時,甲花卉種200m2,乙花卉種1000m2,
答:甲花卉種200m2,乙花卉種1000m2,才能使種植費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為24000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1、圖2均為圓心角為90°的扇形、請按要求用無刻度的直尺完成下列作圖.
(1)在圖1中、點M是的中點、請作出線段AB的垂直平分線;
(2)在圖2中、點M是的中點,點N又是的三等分點,請作出線段0B的垂直平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍(lán)球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.
(1)求口袋中黃球的個數(shù);
(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個小球(不放回),再隨機(jī)摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,
求兩次摸 出都是紅球的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD為菱形ABCD的一條對角線,E、F在BD上,且四邊形ACEF為矩形,若EF=BD,則 的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABC的對角線OB在y軸正半軸上,點A,C分別在函數(shù)y=(x>0),y=(x<0)的圖象上,分別過點A,C作AD⊥x軸于點D,CE⊥x軸于點E,若|k1|:|k2|=9:4,則AD:CE的值為( 。
A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,某個函數(shù)圖象上任意兩點的坐標(biāo)分別為(﹣t,y1)和(t,y2)(其中t為常數(shù)且t>0),將x<﹣t的部分沿直線y=y1翻折,翻折后的圖象記為G1;將x>t的部分沿直線y=y2翻折,翻折后的圖象記為G2,將G1和G2及原函數(shù)圖象剩余的部分組成新的圖象G.
例如:如圖,當(dāng)t=1時,原函數(shù)y=x,圖象G所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=.
(1)當(dāng)t=時,原函數(shù)為y=x+1,圖象G與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)是 .
(2)當(dāng)t=時,原函數(shù)為y=x2﹣2x
①圖象G所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時,x的取值范圍是 .
②圖象G所對應(yīng)的函數(shù)是否有最大值,如果有,請求出最大值;如果沒有,請說明理由.
(3)對應(yīng)函數(shù)y=x2﹣2nx+n2﹣3(n為常數(shù)).
①n=﹣1時,若圖象G與直線y=2恰好有兩個交點,求t的取值范圍.
②當(dāng)t=2時,若圖象G在n2﹣2≤x≤n2﹣1上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸相交于點C(0,﹣3).
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點,PH⊥x軸于點H,與BC交于點M,連接PC.
①求線段PM的最大值;
②當(dāng)△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時,求點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知鈍角△ABC
(1)過點A作BC邊的垂線,交CB的延長線于點D;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)當(dāng)BC=AB,∠ABC=120°時,求證:AB平分∠DAC。
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