【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,
求證:BP=2PQ.
【答案】證明詳見解析.
【解析】
試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC,∠BAE=∠C=60°,再利用“邊角邊”證明△ABE和△CAD全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠1=∠2,然后求出∠BPQ=60°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠PBQ=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半證明即可.
試題解析:∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,
在△ABE和△CAD中,
AB=AC,∠BAE=∠C=60°,AE=CD,
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴∠1=∠2,
∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°,
∵BQ⊥AD,
∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°,
∴BP=2PQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
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【題目】將一個(gè)周長(zhǎng)為42cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少3cm,寬增加2cm,能得到一個(gè)正方形.若設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。
A. x+2=(21﹣x)﹣3 B. x﹣3=(21﹣x)﹣2
C. x﹣2=(21﹣x)+3 D. x﹣3=(21﹣x)+2
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【題目】已知:A﹣2B=7a2﹣7ab,且B=﹣4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.
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【題目】當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為2018,則當(dāng)x=﹣1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為( )
A. 2017 B. ﹣2016 C. 2018 D. ﹣2018
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【題目】下表是校女子排球隊(duì)員的年齡分布,則校女子排球隊(duì)的平均年齡為( )
年齡/歲 | 13 | 14 | 15 |
頻數(shù) | 1 | 4 | 5 |
A. 13 B. 14 C. 14.4 D. 15
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【題目】如圖,直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A(﹣2,0),B(0,1)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C(4,n),求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】點(diǎn)A(﹣3,y1),B(0,y2),C(3,y3)是二次函數(shù)y=﹣(x+2)2+m圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A.y1<y2<y3B.y1=y3<y2C.y3<y2<y1D.y1<y3<y2
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