【題目】如圖，直線、相交于點，平分，.

(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度數(shù)；

(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度數(shù).

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)補角，余角的關(guān)系，可得∠COB，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；

（2）根據(jù)鄰補角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．

(1)∵∠COF與∠DOF是鄰補角，

∴∠COF=180°∠DOF=90°.

∵∠AOC與∠AOF互為余角，

∴∠AOC=90°∠AOF=90°50°=40°.

∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，

∴∠COB=180°∠AOC=180°40°=140°.

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE= ∠BOC=70°；

(2)∠BOD:∠BOE=1:4，

設(shè)∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x.

∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

即x+4x+4x=180°，

解得x=20°.

∵∠AOC與∠AOF互為余角，

∴∠AOF=90°∠AOC=90°20°=70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家裝公司聘請兩隊搬運工來搬運貨物，他們都只能連續(xù)搬運5小時，甲隊于某日0時開始搬運，過了1小時，乙隊也開始搬運，如圖，線段OG表示甲隊搬運量y（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象，線段EF表示乙隊搬運量y（千克）與時間x（時）的函數(shù)圖象．

（1）求乙隊搬運量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲、乙兩隊各連續(xù)搬運5小時，那么乙隊比甲隊多搬運多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點O，點E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=___________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）

A.6條B.7條C.8條D.9條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B兩點，（點A在點B的左側(cè)），與直線AC交于點C（2，3），直線AC與拋物線的對稱軸l相交于點D，連接BD．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出點D的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點M、N同時從點D出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿DA、DB運動，連接MN，將△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判斷四邊形DMD′N的形狀，并說明理由，當(dāng)運動時間t為何值時，點D′恰好落在x軸上？

（3）在平面內(nèi)，是否存在點P（異于A點），使得以P、B、D為頂點的三角形與△ABD相似（全等除外）？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）（﹣7.3）+5

（2）3﹣（﹣5）

（3）

（4）（﹣12）÷（﹣）

（5）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）

（6）﹣3.5÷×|﹣|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（ ）

A.景點離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時間為時

C.小汽車返程的速度為千米/時

D.時至時，小汽車勻速行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如下圖），并規(guī)定：購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、綠、黃、白區(qū)域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物；如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．

（1）每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是多少？

（2）若在此商場購買100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購物券？

（3）小明在家里也做了一個同樣的轉(zhuǎn)盤做實驗，轉(zhuǎn)10次后共獲得購物券96元，他說還是不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤直接領(lǐng)取購物券合算，你同意小明的說法嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分線．

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同步練習(xí)冊答案