Question

如果關于x的方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是

k≤1且k≠0

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=（-6）²-4k×9≥0，然后解兩個不等式，求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據題意得k≠0且△=（-6）²-4k×9≥0，
解得k≤1且k≠0．
故答案為k≤1且k≠0．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．