12．如圖，在研究用火柴擺正方形的問題時，
小明認為擺n個正方形需（3n+1）根火柴棒；
小凡認為擺n個正方形需[n+n+（n+1）]根火柴棒；
小亮認為擺n個正方形需（4n-n）根火柴棒；
小剛認為擺n個正方形需（n+n+n）根火柴棒．
你認為他們誰說的對（　�。�
A．小明說的對B．四位同學說的都對
C．小明、小凡說得對D．小亮、小剛說的對

分析 根據(jù)火柴棒的擺設規(guī)律可知，多擺一個正方形就需要加三根火柴棒．

解答 解：第一個正方體需要4根火柴棒；
第二個正方體需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個正方體需要4+3×2=10根火柴棒；
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒．
小明、小凡說的對．
故選B．

點評 此題主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．

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2．如圖，直線EF過邊長為5的正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線EF的距離分別是3和4，則五邊形AEFCD的面積是37．

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3．如圖反映2001至2005年間某市居民人均收入的年增長率．下列說法正確的是（　�。�
A．2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年
B．農(nóng)村居民人均收入年增長率低于9%的有2年
C．農(nóng)村居民人均收入最多的是2004年
D．農(nóng)村居民人均收入在逐年增加

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20．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，中線BD、CE交于G點，∠BGC=90°，CG=2，則BC=2$\sqrt{3}$．

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17．計算2016×512-2016×492，結(jié)果是403200．

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4．分解因式：a（a-2）-2（a-2）=（a-2）2．

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1．分解因式：m2+mn+$\frac{1}{4}$=（m+$\frac{1}{2}$）2．

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2．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．
作AD⊥BC于D，設BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD→根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形的面積．

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