Question

某同學(xué)作業(yè)本上做了這么一道題：“當(dāng)a=時(shí)，試求a+

a2-2a+1

的值”，其中是被墨水弄污的，該同學(xué)所求得的答案為

1

2

，請(qǐng)你判斷該同學(xué)答案是否正確，說出你的道理．

Answer 1

分析：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">a+

a2-2a+1

=a+|a-1|，所以此題應(yīng)該從a≥1，a＜1兩種情況考慮．

解答：解：該同學(xué)的答案是不正確的．
a+

a2-2a+1

=a+|a-1|
當(dāng)a≥1時(shí)，原式=a+a-1=2a-1，
當(dāng)a＜1時(shí)，原式=a-a+1=1，
∵該同學(xué)所求得的答案為

1

2

，∴a≥1，
∴2a-1=

1

2

，a=

3

4

與a≥1不一致，
∴該同學(xué)的答案是不正確的．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)被開方數(shù)是完全平方式時(shí)，注意字母的取值．