【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長比為
．如圖1，
，
，則
．
知識應用：
(1)如圖2，
和
均為等腰直角三角形，
，
，
，
三點共線，若
，
，求
的長．
知識外延：
(2)如圖3，正方形
中，
和
關于
對稱，點的對應點為點，
交的延長線于
點，連接
．
①求證：
；
②若
，
，求
的長．
【答案】(1)4；(2)①見解析；②
【解析】
（1）利用SAS證明△ADB≌△AEC，得到BD=EC=2，根據(jù)等腰直角三角形底邊與一邊腰長比求出DE=2，由此得到CD=4；
（2）①證明：根據(jù)BC=BE及正方形的性質得到BA=BC=BE，
，從而得到
，故∠FEC
，根據(jù)FE=FC得到∠FCE，
，由G為EC的中點得到結論；
②如圖，作
，垂足為
，根據(jù)等腰三角形的性質得到HE=1，由
得到EF=1，由此得到HF=2，由
即可求出BF.
解：(1) 
和
均為等腰直角三角形，
，
，
,
=2．
，
，
；
(2)①證明：
，四邊形
為正方形，
，
，
，
．
又
，
．
又
為
中點，
；
②解：如圖，作，垂足為，
，
．
又
，
，
，
，
.
永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學對全校六年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀部分對應的圓心角的度數(shù)為____________；
（2）通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該中學六年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校六年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到良好及良好以上？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某服裝店用36000元購進進價為1200元/件的甲品牌的服裝和進價為1000元/件的乙品牌的服裝，銷售完后共獲利6000元，其中甲品牌的服裝每件售件為1380元，乙品牌的服裝每件售件為1200元．
（1）該服裝店購進甲、乙兩種服裝各多少件？
（2）該服裝店銷售完甲乙兩種服裝后，第二次又以原價購進甲，乙兩種服裝，購進乙種服裝的件數(shù)不變，購進甲服裝的件數(shù)是第一次的2倍，甲種服裝按原價出售，而乙種服裝打折銷售；若兩種服裝銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于8160元，則乙種服裝最低打幾折銷售？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
，且
點
是
的平分線與拋物線的交點．
求拋物線的解析式及點的坐標；
點
在平面直角坐標系內，且以
點為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點的坐標．
若點
是直線
上方拋物線上的一個動點，且點的橫坐標為
請寫出
的面積
與
之間的關系式，并求出為何值時，的面積有最大值，最大值為多少．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于點A（3,2）．
（1）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖像直接寫出在第一象限內，
的x的取值范圍；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖像上的一個動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，證：BM=DM.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，7月份按一定售價銷售，銷售額為120000元，為擴大銷量，減少庫存，8月份在7月份售價基礎上打8折銷售，結果銷售量增加40件，銷售額增加8000元．
（1）求該商店7月份這種商品的售價是多少元？
（2）如果該商品的進價為750元，那么該商店7月份銷售這種商品的利潤為多少元？
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