【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分線交AD于點F，交BA的延長線于點E，則AE的長為_____．

【答案】3

【解析】

根據(jù)題意可以求得CD和DF的長，從而可以得到AF的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠AEF和∠DCF的關(guān)系，從而可以得到AE和AF的關(guān)系，進而得到AE的長．

解：在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝5，AD∥BC，

∴∠DFC＝∠FCB，

∵CE平分∠DCB，

∴∠DCF＝∠BCF，

∴∠DFC＝∠DCF，

∴DC＝DF＝2，

∴AF＝3，

∵AB∥CD，

∴∠E＝∠DCF，

又∵∠EFA＝∠DFC，∠DFC＝∠DCF，

∴∠AEF＝∠EFA，

∴AE＝AF＝3，

故答案為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國海軍亞丁灣護航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得信賴的保護傘”．如圖，在一次護航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護航的船隊靠近，為保證船隊安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機分別從相距40海里的船隊首（點）尾（點）前去攔截，8分鐘后同時到達(dá)點將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機每小時飛行180海里，航向為北偏東，乙直升機的航向為北偏西，求乙直升機的飛行速度（單位：海里/小時）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，是的中點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊、始終與矩形、兩邊相交，，，

（1）如圖1，當(dāng)、分別過點、時，求的大小；

（2）在（1）的條件下，如圖2，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與重合時停止轉(zhuǎn)動．若、分別與、相交于點、．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形的面積；若要變，請說明理由．

②如圖3，設(shè)點為的中點，連結(jié)、，若，當(dāng)的長度最小時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m．

（1）求點D到CA的距離；

（2）求旗桿AB的高．

（注：結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學(xué)”期間九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長，隨機抽取了名九年級學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學(xué)生名，請你估計仝校九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項中任選兩名學(xué)生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，延長AO交反比例函數(shù)的圖象于點C，連接OB．

（1）求k和b的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上是否存在一點P，使得？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年植樹節(jié)，某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動，為了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．

（1）求的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求從50名學(xué)生中任意抽取一名，植樹數(shù)量恰好等于中位數(shù)的概率；

（3）估計該校800名學(xué)生中，植樹數(shù)量不少于4棵的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長比為．如圖1，，，則．

知識應(yīng)用：

(1)如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，三點共線，若，，求的長．

知識外延：

(2)如圖3，正方形中，和關(guān)于對稱，點的對應(yīng)點為點，交的延長線于點，連接．

①求證：；

②若，，求的長．

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