Question

某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理一件物品的重量不超過akg（a＜18）時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)3元；為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量超過akg時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付b元超重費(fèi)．設(shè)某物品的重量為xkg，支付費(fèi)用為y元．
（1）當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y=______當(dāng)x＞a時(shí)，y=______（用含x和a，b的代數(shù)式表示）；
（2）甲、乙二人各托運(yùn)了一件物品，物品重量與支付費(fèi)用如圖所示．根據(jù)以上信息確定a，b的值，并寫出支付費(fèi)用y（元）與每件物品重量x（kg）3的函數(shù)關(guān)系式；在物品可分拆的情況下，用不超過120元的費(fèi)用能否托運(yùn)50kg的物品？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出其中二種托運(yùn)方案，并求出托運(yùn)費(fèi)用；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）不超過a千克時(shí)，只需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)3元；超過akg時(shí)，需付費(fèi)：33元基礎(chǔ)費(fèi)+超過部分的費(fèi)用
（2）易知這兩個(gè)數(shù)據(jù)滿足第二個(gè)函數(shù)解析式，把（18，39），（25，60）代入第二個(gè)函數(shù)解析式就能求得a、b的值．那么a就表示不出錢的千克數(shù)的結(jié)束，進(jìn)行拆分時(shí)，應(yīng)注意充分使用不出錢的千克數(shù)．
解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y=33，當(dāng)x＞a時(shí)y=33+（x-a）b（2分）

（2）①由a＜18，故由圖中甲、乙數(shù)據(jù)應(yīng)滿足y=33+（x-a）b
從而有．解得．（3分）
故所求函數(shù)的解析式為：
當(dāng)0＜x≤16時(shí)，y=33（1分）
當(dāng)x＞16時(shí)，y=3x-15（1分）
②能夠托運(yùn)，方案一：將物品拆分成兩件，一件是16kg，另一件是34kg，此時(shí)費(fèi)用為33+3×34-15=120元；
方案二：將物品拆分成兩件，一件是25kg，另一件也是25kg，此時(shí)費(fèi)用也為2×（3×25-15）=120元；
方案三：將物品拆分成三件，兩件均為16kg，另一件為18kg，此時(shí)費(fèi)用為2×33+（3×18-15）=105元．
（一種得1分，兩種得3分）
點(diǎn)評(píng)：解讀題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，點(diǎn)在函數(shù)解析式上，就應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式．