在?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則CF：CA=（ ）

A．2：1
B．2：3
C．3：2
D．1：3
【答案】分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC，AD∥BC，即可判定△AEF∽△CBF，又由點E為AD的中點，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AEF∽△CBF，
∵點E為AD的中點，
∴AE=AD=BC，
∴AF：CF=AE：BC=1：2，
∴CF：CA=2：3．
故選B．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙河口區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，連接AE、CF．
求證：AE=CF．

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（2012•湖州）已知：如圖，在?ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．
（1）說明△DCE≌△FBE的理由；
（2）若EC=3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南）（1）如圖1，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分線，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶一模）如圖，在?ABCD中，點E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點O，則△AOE與△COD的面積比為
1：4
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點M為CD的中點，AM與BD相交于點N，那么△DMN與四邊形BCMN的面積的比為：
1
5
1
5
．

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