Question

觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：xy，-2x²y，4x³y，-8x⁴y，16x⁵y，按此規(guī)律寫出第7個(gè)單項(xiàng)式是（　�。�

A．128x⁷y

B．-64x⁷y

C．64x⁷y

D．64x⁶y

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n-1），由此可解出本題．

解答：解：∵當(dāng)n=1時(shí)，xy，
當(dāng)n=2時(shí)，-2x²y，
當(dāng)n=3時(shí)，4x³y，
當(dāng)n=4時(shí)，-8x⁴y，
當(dāng)n=5時(shí)，16x⁵y，
∴n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n-1），
∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)的單項(xiàng)式為2^（n-1）xⁿy，
∴第7個(gè)單項(xiàng)式是2^（7-1）x⁷y，即64x⁷y．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．