已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．

解：，①
，②
由①+②，得
a-c=，③
∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=++=，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=，
∵a2+b2+c2=1，
∴2-2（ab+bc+ca）=，
∴ab+bc+ca=．
分析：根據(jù)已知條件，，求得a-c=；然后由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca），求ab+bc+ca的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，巧妙地用到了完全平方公式，把已知條件轉(zhuǎn)化為三個(gè)完全平方式，然后將a2+b2+c2=1整體代入求值即可．
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