【題目】如圖,直線的解析式為,且與軸交于點D,直線經(jīng)過點、,直線、交于點C.
(1)求直線的解析表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)在直線上存在異于點C的另一點P,使得與的面積相等,請求出點P的坐標(biāo).
【答案】(1);(2);(3)P(6,3).
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法求直線的解析表達(dá)式;
(2)由方程組得到C(2,﹣3),再利用x軸上點的坐標(biāo)特征確定D點坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解;
(3)由于△ADP與△ADC的面積相等,根據(jù)三角形面積公式得到點D與點C到AD的距離相等,則D點的縱坐標(biāo)為3,對于函數(shù),計算出函數(shù)值為3所對應(yīng)的自變量的值即可得到D點坐標(biāo).
試題解析:(1)設(shè)直線的解析表達(dá)式為,把A(4,0)、B(3, )代入得: ,解得: ,所以直線的解析表達(dá)式為;
(2)解方程組: ,得: ,則C(2,﹣3);當(dāng)y=0時, ,解得x=1,則D(1,0),所以△ADC的面積=×(4﹣1)×3=;
(3)因為點D與點C到AD的距離相等,所以D點的縱坐標(biāo)為3,當(dāng)y=3時, ,解得x=6,所以D點坐標(biāo)為(6,3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,梯形中,∥,,,,,點是邊上的動點,點是射線上一點,射線和射線交于點,且.
(1)求線段的長;
(2)如果是以為腰的等腰三角形,求線段的長;
(3)如果點在邊上(不與點、重合),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直接寫出解集
-2x<8 _______;2x<8_______;2x<-8 _______;-2x<-8_______;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年10月18 日上午9時,中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在北京人民大會堂開幕.據(jù)統(tǒng)計,在 10月18日9時至10月19日9時期間,新浪微博話題#十九大#閱讀量25.3億,把數(shù)據(jù) 25.3 億寫成科學(xué)記數(shù)法正確的是( 。
A. 25.3×108 B. 2.53×108 C. 2.53×109 D. 25.3×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓內(nèi)接四邊形相鄰三個內(nèi)角之比依次是3:4:6,則該四邊形內(nèi)角中最大度數(shù)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,BD是它的一條對角線,過A、C兩點作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。
(1)求證:四邊形CMAN是平行四邊形。
(2)已知DE=4,F(xiàn)N=3,求BN的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位:千克) | 3 | 2 | 1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價2.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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