Question

如圖，將△ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C′，點A′的坐標(biāo)為（a，b），則點A的坐標(biāo)為

1. A.
   （-a，-b）
2. B.
   （-a，-b-1）
3. C.
   （-a，-b+1）
4. D.
   （-a，-b-2）

Answer 1

D
分析：已知關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；還知道平移規(guī)律：上加下減；右加左減．在此基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化求解．把AA′向上平移1個單位得A′的對應(yīng)點A₂坐標(biāo)和A₁坐標(biāo)后求解．
解答：解：
把AA′向上平移1個單位得A′的對應(yīng)點A₂坐標(biāo)為（a，b+1）．
因A₁、A₂關(guān)于原點對稱，所以A₁（-a，-b-1）．
∴A（-a，-b-2）．
故選D．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變換中的旋轉(zhuǎn)問題，通過平移把問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識，從而解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想．