Question

如圖，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD為∠ABC的平分線，則圖中共有    個等腰三角形．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋，注意做到由易到難，不重不漏．
解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB==72°，BD是∠ABC的角的平分線，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3個．
故填3．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．