Question

【題目】根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成題目：

（1）一個(gè)角的余角與補(bǔ)角的和是這個(gè)角的補(bǔ)角與余角的差的兩倍，求這個(gè)角．

（2）從兩點(diǎn)三十分時(shí)開始算起，鐘表上的時(shí)針與分針經(jīng)過(guò)多久第一次重合？

Answer 1

【答案】（1）這個(gè)角是45°；（2）經(jīng)過(guò) 分鐘，時(shí)針和分針第一次重合

【解析】

（1）設(shè)這個(gè)角是x°，則余角是（90-x）°，補(bǔ)角是（180-x）°，然后根據(jù)余角與補(bǔ)角的和是這個(gè)角的補(bǔ)角與余角的差的兩倍，即可列方程求解；

（2）根據(jù)分針與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度結(jié)合夾角為90°，得出等式求出即可.

（1）解：設(shè)這個(gè)角是x°，則余角是（90﹣x）°，補(bǔ)角是（180﹣x）°

根據(jù)題意得：（90﹣x）+（180﹣x）=2

解得：x=45．

則這個(gè)角是45°.

（2）解：兩點(diǎn)三十分時(shí)時(shí)針和分針的夾角是：105°，

設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘，時(shí)針和分針第一次重合，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．

則6x﹣0.5x=360﹣105，

解得：x= ．

則經(jīng)過(guò)分鐘，時(shí)針和分針第一次重合.