（2009•濰城區(qū)模擬）如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD，垂足為E．連接AC，OC，BC，若EB=8cm，CD=24cm，則⊙O的直徑為    cm．
【答案】分析：由垂徑定理知，點E是CD的中點，AE=CD=12，再利用相交弦定理列出方程即可求解．
解答：證明：∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，
∴CE=DE=CD=×24=12（cm），
設⊙O的半徑為xcm，
則OC=xcm，OE=OB-BE=x-8（cm），
在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，
∴x2=122+（x-8）2，
解得：x=13，
∴⊙O的半徑為13cm，
∴⊙O的直徑為26cm．
故答案為：26．
點評：本題利用了垂徑定理和相交弦定理求解，熟練掌握并應用定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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B．2.037×106立方米
C．2.037×107立方米
D．2.037×108立方米

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