【題目】解下列方程組與不等式（組），并把不等式（組）解集表示在數(shù)軸上．

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）（2），在數(shù)軸上表示見解析（3）x≥5，在數(shù)軸上表示見解析

【解析】

（1）先對原方程組進(jìn)行整理，然后利用加減消元法求解即可；

（2）先去分母，再去括號，合并同類項，系數(shù)化為1，再把解集表示在數(shù)軸上即可；

（3）分別求出兩個不等式的解，表示在數(shù)軸上找到其公共部分即為不等式組的解集.

解：（1）先對原方程組進(jìn)行整理，得；

①+②得：4x=24，

解得：x=6，

將x=6代入②中得：12-3y=9，

解得：y=1，

所以原方程組的解為.

（2）去分母得，

去括號得，，

合并同類項，，

系數(shù)化為1，

原不等式的解集為：.

解集在數(shù)軸上表示如下：

（3）

解不等式①得：x＞2

解不等式②得：x≥5

在數(shù)軸上表示如下

原不等式組的解集為：x≥5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．

（1）請你用直尺和圓規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過區(qū)域的面積為
（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐底面圓的半徑長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點(diǎn)”是　 　；

（2）若是“垂距點(diǎn)”，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0．
其中正確的有（ ）

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格每個小正方形的邊長為，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)的三個頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)處，如圖所示，這樣不需要求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

請你將的面積直接填寫在橫線上．______

已知，DE、EF、DF三邊的長分別為、、，

是否為直角形，并說明理由．

求這個三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn) A′的坐標(biāo)是(-2，2)，現(xiàn)將△ABC 平移，使點(diǎn) A 變換為點(diǎn) A′，點(diǎn) B′、C′分別是 B、C 的對應(yīng)點(diǎn)．

(1) 請畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′ 、C′ ；

(2) 若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(，)，則點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn) P′的坐標(biāo)是 ；

(3) 連接 A′B，CC′，并求四邊形 A′BCC′的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)時代新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個調(diào)查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名路人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出a的值；

（3）請算出扇形圖中的b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案