【題目】在2016年“雙十一”期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來(lái)計(jì)算:若租用兩種車輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.
(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?
(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問(wèn):租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要15天,30天;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的分式方程,從而可以解答本題;(2)根據(jù)題意和第(1)問(wèn)中的結(jié)果可以分別求得三種方式的費(fèi)用,從而可以解答本題.
(1)設(shè)甲車單獨(dú)完成任務(wù)需要x天,則乙車單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天,
()×10=1
解得,x=15
∴2x=30
即甲、乙兩車單獨(dú)完成任務(wù)分別需要15天,30天;
(2)設(shè)甲車的租金每天a元,則乙車的租金每天(a-1500)元,
[a+(a-1500)]×10=65000
解得,a=4000
∴a-1500=2500
當(dāng)單獨(dú)租甲車時(shí),租金為:15×4000=60000,
當(dāng)單獨(dú)租乙車時(shí),租金為:30×2500=75000,
∵60000<65000<75000,
∴單獨(dú)租甲車租金最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠沿路護(hù)欄的紋飾部分是由若干個(gè)和菱形ABCD(如圖①)全等的圖案組成的,每增加一個(gè)菱形,紋飾長(zhǎng)度就增加dcm(如圖②).已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,∠BAD=60°.
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)若d=15cm,紋飾總長(zhǎng)度L為3918cm,則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng),當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng),直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖2所示是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)正方形.
(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.請(qǐng)直接用含a,b的代數(shù)式表示S1,S2;
(2)請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式;
(3)試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且a、c,滿足|a+4|+(c﹣1)2018=0,點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3.
(1)求數(shù)a、c的值;
(2)點(diǎn)A,B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,幾秒后,點(diǎn)A追上點(diǎn)B;
(3)在(2)的條件下,若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)A,B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:BD=2CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)蓚(gè)全等的△ABC和△DEF重疊在一起,固定△ABC,將△DEF進(jìn)行如下變換:
(1)如圖1,△DEF沿直線CB向右平移(即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)),連接AF、AD、BD,請(qǐng)直接寫(xiě)出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AFBD是什么特殊四邊形?請(qǐng)給出證明;
(3)當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí),若四邊形AFBD為正方形,猜想△ABC應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論:在此條件下,將△DEF沿DF折疊,點(diǎn)E落在FA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)G處,連接CG,請(qǐng)?jiān)趫D3位置畫(huà)出圖形,并求出sin∠CGF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫(huà)出函數(shù)y=2x+4的圖像,并結(jié)合圖像解決下列問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出方程2x+4=0的解;
(2)當(dāng)﹣4≤y時(shí),求相應(yīng)x的取值范圍.
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