（2010•東營(yíng)）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積變化情況為（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．始終不變
D．先增大后變小
【答案】分析：易得此四邊形為直角梯形，AB的長(zhǎng)度一定，那么直角梯形的高為AB的長(zhǎng)度的一半，上下底的和也一定，所以面積不變．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)時(shí)，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊△ACD和△BCE的高DM和EN的和不會(huì)改變，
即DM+EN=MC+CN=AC+CB=AB，
而且MN的長(zhǎng)度也不會(huì)改變，即MN=AC+CB=AB．
∴四邊形DMNE面積=AB2，
∴面積不會(huì)改變．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查等邊三角形的性質(zhì)和梯形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•東營(yíng)）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系為
相切
相切
；
（2）若⊙O的半徑為5，則點(diǎn)A到CD所在直線的距離為
7.5
7.5
．

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最�。�(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（1）設(shè)課本的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書(shū)方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書(shū)紙的長(zhǎng)與寬；
（2）現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長(zhǎng)為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•東營(yíng)）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積變化情況為（ ）

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D．先增大后變小

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