Question

如圖所示，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOC：∠BOC=2：7，則∠BOE的度數(shù)是多少？

Answer 1

解：∵∠AOC：∠BOC=2：7，
∴∠AOC=×180°=40°，∠BOC=×180°=140°，
∴∠AOD=∠BOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE=∠AOD=×140°=70°，
∴∠BOE=∠DOE+∠BOD=70°+40°=110°．
分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求出∠AOC、∠BOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOD，∠BOD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再根據(jù)∠BOE=∠DOE+∠BOD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，以及角平分線的定義，主要利用了對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角的和等于180°，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．